Σημείο του Lemoine

[pito]

Καλημέρα στην παρέα του . Ήθελα να ρωτήσω αν μπορώ να βρω κάπου την απόδειξη για την πρόταση: " Οι 3 συμμετροδιάμεσοι ενός τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο. Οι αποστάσεις αυτού του σημείου από τις πλευρές του τριγώνου είναι ανάλογες προς τις πλευρές. Επίσης είναι το σημείο του οποίου το άθροισμα των τετραγώνων των αποστάσεων από τις πλευρές του τριγώνου είναι ελάχιστο". Ευχαριστώ!

[chris_gatos]

Νομίζω πως αν πατήσεις --->εδώ

θα σε ενδιαφέρει πολύ.

Ειδικότερα η παράγραφος ''Properties of Lemoine point''.

Eλπίζω να βοήθησα.

Καλημέρα.

[pito]

Σας ευχαριστώ θερμά!

[Μπάμπης Στεργίου]

Συμπληρωματικά να πω ότι στο αρχείο που πρότεινε ο Χρήστος, αξίζει να μάθει κανείς το θεώρημα και την απόδειξη στου πρώτου θεωρήματος που είναι γνωστό ως θεώρημα του Steiner.Μια ωραία απόδειξη βασίζεται στα εμβαδά και νομίζω πως είναι η απλούστερη και η καλύτερη.

Στη συνέχεια αξίζει να διαβάσετε λίγα στοιχεία για τη ζωή και το έργο αυτού του μεγάλου γερμανού γεωμέτρη που προσέφερε τόσα πράγματα στη γεωμετρία.

Μπάμπης