Ανισότητα σε τρίγωνο

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Ανισότητα σε τρίγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha »

Έστω τρίγωνο \displaystyle{ABC} με εσωτερικές διχοτόμους \displaystyle{w_{a},w_{b},w_{c}} και \displaystyle{R,r} η ακτίνα του περιγεγραμμένου, εγγεγραμμένου κύκλου αντίστοιχα.

Αποδείξτε ότι

\displaystyle{\frac{1}{w_{a}}+\frac{1}{w_{b}}+\frac{1}{w_{c}}\geq \frac{1}{R}+\frac{1}{2r}.}
Μάγκος Θάνος
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Ανισότητα σε τρίγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha »

Έμεινε αναπάντητη για μήνες. Την ξαναρίχνω... βορά στα μέλη του :santalogo:
Μάγκος Θάνος
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Ανισότητα σε τρίγωνο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha »

Ας τη δούμε ακόμα μία φορά...
Μάγκος Θάνος
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης