Πλήθος διαιρετών

[achilleas]

Να βρείτε το πλήθος των θετικών ακεραίων οι οποίοι διαιρούν το αλλά όχι το .

Φιλικά,

Αχιλλέας

[Mihalis_Lambrou]

Υπόδειξη

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Οι διαιρέτες του 9! είναι και του 10!. Σε πρώτους παράγοντες είναι

[socrates]

Επαναφορά!
Για τους μικρούς μας φίλους...

[fogsteel]

οι διαιρέτες του είναι . Για να μην διαιρούν το , πρέπει να έχουν παράγοντα το ή ή . Τελικά είναι διαιρέτες

[Mihalis_Lambrou]

οι διαιρέτες του είναι . Για να μην διαιρούν το , πρέπει να έχουν παράγοντα το ή ή . Τελικά είναι διαιρέτες

Για ξαναδές το παραπάνω. Δεν μπορεί να είναι σωστό αφού ο έχει διαιρέτες όλους και όλους, οπότε δεν μπορεί να είναι (που είναι μεγαλύτερο του ) εκείνοι που, επιπλέον, δεν διαιρούν τον .

Θα γράψω σωστή λύση, αν τελικά χρειαστεί. Για την ώρα περιμένω διόρθωση.

[fogsteel]

οι διαιρέτες του είναι . Για να μην διαιρούν το , πρέπει να έχουν παράγοντα το ή ή . Τελικά είναι διαιρέτες

Για ξαναδές το παραπάνω. Δεν μπορεί να είναι σωστό αφού ο έχει διαιρέτες όλους και όλους, οπότε δεν μπορεί να είναι (που είναι μεγαλύτερο του ) εκείνοι που, επιπλέον, δεν διαιρούν τον .

Θα γράψω σωστή λύση, αν τελικά χρειαστεί. Για την ώρα περιμένω διόρθωση.

Έχετε δίκιο. Είναι πολύ απλά διαιρέτες, αφού οι διαιρέτες του είναι και διαιρέτες του

[Mihalis_Lambrou]