Το Νησι

[lne]

Μια ομάδα ανθρώπων (οι οποιοι ειναι ολοι φοβεροι στη μαθηματικη λογικη) με διάφορα χρώματα ματιων ζουν σε ένα νησί στο οποιο απαγορευεται η λεκτικη επικοινωνια. Κανείς δεν γνωρίζει το χρώμα των ματιών του. Κάθε βράδυ, τα μεσάνυχτα, ένα πλοίο σταματάει στο νησί. Οποιοι απο τους νησιώτες έχουν υπολογίσει σωστα το χρώμα των ματιων τους μπορουν να φυγουν απο το νησι με το πλοιο, ενω οι υπολοιποι πρεπει να παραμεινουν. Ο καθένας μπορεί να δει όλους τους άλλους ανά πάσα στιγμή και κρατά μια καταμέτρηση του αριθμού των ατόμων που βλέπει με κάθε χρώμα ματιών (εκτός από τον εαυτό του). Όλοι στο νησί γνωρίζουν μονο τις πληροφοριες αυτης της παραγραφου.

Εμεις ομως γνωριζουμε οτι στο νησι υπάρχουν 100 γαλανοματηδες, 100 καστανοματηδες, και η μαγισσα της κοινότητας (που έχει πράσινα μάτια αλλα ειναι η μονη που θελει να μεινει στο νησι). Έτσι,π.χ. ενα οποιοδηποτε ατομο με γαλαζια ματια μπορεί να δει 100 καστανοματηδες και 99 γαλανοματηδες, αλλά αυτό δεν του λεει τιποτα για το δικό του χρώμα ματιών (γνωριζει οτι συνολικα στο νησι εκτος απο τη μαγισσα υπαρχουν 200 ατομα αλλα αυτα μπορει να χωριζονται σε 101 καστανοματηδες και 99 γαλανοματηδες!!!).

Η μαγισσα επιτρέπεται να μιλήσει μια και μοναδικη φορά (ας πούμε το μεσημέρι) μίας και μοναδικης ημέρας, και μπροστα σε ολους τους νησιωτες, λέει τα εξής: "Μπορώ να δω κάποιον που έχει γαλάζια μάτια."

Ποιος αποχωρεί από το νησί, και σε ποια νύχτα;

[Demetres]

Παρόμοιο πρόβλημα εδώ: viewtopic.php?f=44&t=2540