Ένα θεώρημα μέσης τιμής!

#1

Με αφορμή τη λύση του Λευτέρη εδώ,

να αποδειχθεί το Θεώρημα μέσης τιμής του Flett:

Αν $\displaystyle{f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}}$ παραγωγίσιμη συνάρτηση, με $\displaystyle{f^{\prime}(a)=f^{\prime}(b)}$ , τότε υπάρχει $\displaystyle{\xi \in (a,b)}$ τέτοιο ώστε

$\displaystyle{f^{\prime}(\xi)=\frac{f(\xi)-f(a)}{\xi -a}.}$

#2

Θάνο κάτι είχε γίνει εδώ

#3

Καλησπέρα.

Η άσκηση αυτή υπάρχει στο βιβλίο του adreescu "advanced calculus on the real axis". Αν δε δώσει κανείς λύση θα τη γράψω.

Μπόλικα θεωρήματα μέσης τιμής υπάρχουν εδώ, καθώς επίσης και στο βιβλίο "Mean Value Theorms and Functional Equations" των P.K. Sahoo T. Riedel το οποίο παίζει στο δίκτυο.

Ένα θεώρημα μέσης τιμής!

Ένα θεώρημα μέσης τιμής!

Re: Ένα θεώρημα μέσης τιμής!

Re: Ένα θεώρημα μέσης τιμής!

Μέλη σε σύνδεση