Λογαριθμική ανίσωση 4 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

#1

Να λυθεί η ανίσωση: $\displaystyle{ \frac{(e-e^x)(logx-10)}{x^2-5x+6}\geq 0}$ .

Μέχρι τις 23/12

Kalyvas · #2

#3

Επαναφορά ...

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

p@g · #4

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά

.Για την άσκηση:

Η δοθείσα γράφεται $(x-2)(x-3)(e-e^x)(logx-10) \geq 0$ $\boxed{x\neq 2,3}$
Προσπάθησα να φτιάξω το πινακάκι δεν τα κατάφερα βέβαια(ευπρόσδεκτη οποιαδήποτε βοήθεια) γι' αυτό παραθέτω απλά το συλλογισμό για την κατασκευή του.

$x-2>0 \Leftrightarrow x>2$

$x-3>0 \Leftrightarrow x>3$

$e-e^x \geq 0 \Leftrightarrow e \geq e^x \Leftrightarrow x \leq 1$

$logx-10 \geq 0 \Leftrightarrow logx \geq 10 \Leftrightarrow logx \geq log10^{10} \Leftrightarrow x \geq 10^{10}$

Έπειτα βρίσκουμε το πρόσημο του γινομένου και λαμβάνοντας υπόψην και ότι $x\neq 2,3$ καταλήγουμε στο:

$x \in [1,2) \cup (3,10^{10}]$

Λογαριθμική ανίσωση 4 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Λογαριθμική ανίσωση 4 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Re: Λογαριθμική ανίσωση 4 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Re: Λογαριθμική ανίσωση 4 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Re: Λογαριθμική ανίσωση 4 - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση