ΣΥΜΒΟΛΑ

[theo_heat13]

ΑΝ t=lnx τοτε f '(t)=xf '(x). πως το δείχνω χωρίς τον συμβολίσμο του leibnitz?

[R BORIS]

ο συμβολισμός αυτός μπερδεύει επειδή οι τόνοι σε κάθε μέλος είναι διαφορετικοί
Ένα παράδειγμα που ξεδιαλύνει τα πράγματα βρίσκεται στον ιστότοπο του Νίκου Μαυρογιαννη στο 2ο ερώτημα του ΕΚΘΕΤΗ 9η εργασία " οι συναρτήσεις της ΑΑΤ "

[lehrer]

Αν το γράψεις ως t(x)=lnx τότε η (f(t(x))' σημαίνει παράγωγος της f ως προς χ ,
ενώ η f '(t(x)) σημαίνει παράγωγος της f ως προς t(x).
Δηλαδή η (f(t))' είναι γενικά διαφορετική από την f '(t).
Αρα f '(x)= (f(t(x))'= f '(t(x)) . t'(x) = f '(t). 1/x ή αν t=lnx τότε
f '(x)= (f(t))'= f '(t) . t' = f '(t). 1/x απ όπου f '(t)=xf '(x)
Δες και σελ 234 στο βιβλίο σου.

[theo_heat13]

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ...ΜΕ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΠΟΥ ΜΟΥ ΔΩΣΑΤΕ...ΜΕ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΑΤΕ ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ...