Μήκος καμπύλης

#1

Έστω $\displaystyle{ f }$ μία συνάρτηση πραγματικών τιμών με συνεχή μή αρνητική πρώτη παράγωγο.
Αν $\displaystyle{ f(0) = 0,f(1) = 1 }$ και $\displaystyle{ L }$ το μήκος της γραφικής παράστασης της $\displaystyle{ f }$ στο διάστημα $\displaystyle{ \left[ {0,1} \right] }$ τότε να αποδείξετε πως $\displaystyle{ \sqrt 2 \le L < 2 }$
Σ.Σ:Μήκος γρ.παράστασης στο $\displaystyle{ \left[ {a,b} \right] }$ : $\displaystyle{ \int\limits_a^b {\sqrt {1 + \left( {f'(t} \right))^2 } dt} }$

KapioPulsar · #2

Η απάντηση διαγράφτηκε σε εφαρμογή των κανόνων δεοντολογίας του mathematica άρθρο 16.

KapioPulsar · #3

KapioPulsar έγραψε:Η απάντηση διαγράφτηκε σε εφαρμογή των κανόνων δεοντολογίας του mathematica άρθρο 16.

μα γιατί αφου έδωσα ολοκρηρομένη λύση!?!!

#4

Φίλε μου χίλια συγνώμη,αλλά δεν είδα ολοκληρωμένη λύση.

KapioPulsar · #5

chris_gatos έγραψε:Φίλε μου χίλια συγνώμη,αλλά δεν είδα ολοκληρωμένη λύση.

Καλά πολύ ωραίο αυτό...

#6

Ναί ήταν πολύ καλό.

Μήκος καμπύλης

Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Re: Μήκος καμπύλης

Μέλη σε σύνδεση