θέμα εξετάσεων πιθανοτητες κύπρος έτους 1998

[ioakim]

Ένα μικρό παιδί παίζει με 10 χρωματιστούς βώλους και 3 άδεια κουτιά. Αν το παιδί
έβαλε τυχαία όλους τους βώλους στα κουτιά, έτσι ώστε σε κάθε κουτί να υπάρχει
τουλάχιστο ένας βώλος, ποια η πιθανότητα να έβαλε 3 βώλους στο ένα, 3 βώλους
στο άλλο και 4 βώλους στο τρίτο κουτί;

[Dimitris13]

Υπάρχουν 8 περιπτώσεις για να είναι δυνατόν να βάλλουν σε όλα τα κουτιά τουλάχιστον από μία {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} από τις οποίες μόνο η 3 και η 4 είναι δυνατόν να μας δώσουν το επιθυμητό αποτέλεσμα.

Από την 3 μόνο η 3 και η 4 συνεχίζουν επομένως 1/6*1/8*2 = 1/24

Από την 4 μόνο το 3 επομένως 1/5*1/8=1/40

Σύνολο 1/40+1/24 νομίζω