τριγωνομετρία

[chris_gatos]

Και μία άσκηση τριγωνομετρίας (που λύνεται!),κατευθείαν απο τα...προπονητήρια της αμερικάνικης μαθηματικής ολυμπιακής ομάδας.
Να αποδείξετε οτι το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές,αν και μόνο αν :ασυνΒ+βσυνΓ+γσυνΑ=(α+β+γ)/2

[Mihalis_Lambrou]

Και μία άσκηση τριγωνομετρίας (που λύνεται!),κατευθείαν απο τα...προπονητήρια της αμερικάνικης μαθηματικής ολυμπιακής ομάδας.
Να αποδείξετε οτι το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές,αν και μόνο αν :ασυνΒ+βσυνΓ+γσυνΑ=(α+β+γ)/2

Γράφουμε τα συνΑ, συνΒ, συνΓ από τον νόμο των συνημιτόνων, διώχνουμε τους παρονομαστές και το αποδεικτέο ισοδυναμεί με την

-(α-β)(β-γ)(γ-α)(α+β+γ) =0 , και λοιπά