Δίκαιη μοιρασιά

[KARKAR]

Να βρεθεί σημείο της πλευράς , τετραπλεύρου , ώστε

(Μόνο όταν λύνουμε σταυρόλεξα , κοιτάμε αποκλειστικά οριζοντίως και καθέτως !)

[Mihalis_Lambrou]

Φέρνουμε από το παράλληλη της , η οποία τέμνει την στο . Προφανώς τα είναι ισεμβαδικα, οπότε το ισεμβαδικό με το . Αν το μέσον του τότε το είναι το μισό του και άρα του , όπως θέλουμε.

Φιλικά,

Μιχάλης

[KARKAR]

Στην ίδια λογική με τη λύση του Μιχάλη .. Από το μέσο της διαγωνίου , φέρω .

Το δημιουργεί τα ισοδύναμα τετράπλευρα , και , (μη κυρτό) , αφού

και . Αλλά και , και άρα είναι το ζητούμενο σημείο .

*Αν το βρεθεί "αριστερότερα" του σημείου τομής των διαγωνίων , τότε η αντί της , θα τμήσει την .