Άσκηση προτεινόμενη από τον Σπύρο

[tbolis]

Ρε παιδιά, γιατί δεν χρησιμοποιείτε το θεμελιώδες Θεώρημα των συμμετρικών πολυωνύμων (κάθε συμμετρικό πολυώνυμο εκφράζεται ως πολυώνυμο των στοιχειωδών συμμετρικών πολυωνύμων) η απόδειξη του οποίου μάς δίνει και τον αλγόριθμο της κατασκευής της έκφρασης και έτσι έχουμε άπειρες "ταυτότητες";

Θ. Μπόλης

[Mihalis_Lambrou]

Σωστά.

Η ύπαρξη άπειρων ταυτοτήτων είναι, βέβαια, δεδομένη. Το ερώτημα είναι η καταγραφή τους και η απόδειξη κάθε μίας που καταγράφεται.

Μ.

[tbolis]

Μιχάλη,

Η πλάκα είναι ότι η απόδειξη αυτού του Θεωρήματος μάς λέει πώς να ανακαλύψουμε και να αποδείξουμε όλες αυτές τις άπειρες ταυτότητες. Στην ίδια περιοχή και οι φημισμένες ταυτότητες του Newton που δεν είναι και τόσο γνωστές στην Ελλάδα.

Θ. Μπόλης

[Μάκης Χατζόπουλος]

Μετά από την λεπτομερέστατη ανάλυση του Μιχάλη Λάμπρου,τον οποίο κι ευχαριστώ πολύ,να συμπληρώσω απλά
πως ή άσκηση ήταν από το παλιό σχολικό(!) βιβλίο του Ηλία Ντζιώρα για την Ε'τάξη του Γυμνασίου.
Καλημέρα σας.

Άκουσα για κάποιον καθηγητή που δείχνει περήφανος το συγκεκριμένο βιβλίο λέγοντας "εμένα ότι και να μου πείτε [υπουργείο, σχολικοί σύμβουλοι, κλπ] εγώ μόνο σ' αυτό(ν) πιστεύω"!

Δείτε το βιβλίο εδώ.