Ευθεία ΟΡ (2) ( Δελτίο Νο 9 )

tasosty · #1

κυρτό τετράπλευρο εγγράψιμο σε κύκλο με κέντρο

με $AB \nparallel CD, BC \nparallel DA$ . $\displaystyle{P \equiv AC \cap BD}$ και

είναι ένα σημείο μέσα στο ABCD

τέτοιο ώστε:
$\displaystyle{\angle QAB + \angle QCB = \angle QBC + \angle QDC = {90^ \circ }}$
ΝΔΟ: O,P,Q,

είναι συνευθειακά σημεία

Γιώργος Απόκης · #2

Eπαναφορά

#3

Προτείνω μια λύση.

Έστω οι κύκλοι BQD, AQC

με κέντρα

-έχουν με τον δοσμένο ριζικό κέντρο το

. (απλό)

-τέμνονται από τον δοσμένο ορθογώνια, αφού τα OBKD, OAMC

είναι εγγράψιμα. (απλό)

-Άρα το

έχει ίδια δύναμη ως προς αυτούς και ανήκει στον ριζικό τους άξονα

κ.λπ.