Yπόλοιπο

Συντονιστής: chris_gatos

solars
Δημοσιεύσεις: 88
Εγγραφή: Δευ Ιουν 20, 2011 9:14 pm
Τοποθεσία: Thessaloniki

Yπόλοιπο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από solars »

Να βρείτε το υπόλοιπο της διαίρεσης του πολυωνύμου \displaystyle{P(x) = \sum\limits_{i = 0}^{100} {{2^i} {x^i}} } με το πολυώνυμο \displaystyle{Q(x) = 2x - 1}
''If i have not seen as far as others it is because giants were standing in front of me.''
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 2134
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Yπόλοιπο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N »

Απο τον αλγόριθμο της διαίρεσης των πολυωνύμων και γνωρίζοντας ότι το υπόλοιπο θα

είναι ή μηδενικό ή μηδενικού βαθμού έχουμε:

\displaystyle{P(x) = Q(x)p(x) + u\mathop  \Rightarrow \limits^{x = \frac{1}{2}} u = P(\frac{1}{2}) = \sum\limits_{i = 0}^{100} {{2^i}{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^i} = \sum\limits_{i = 0}^{100} 1  =101 } } ..(το λάθος 5050, το λάθος 100 που έγινε διόρθωση)
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Christos.N την Παρ Ιούλ 22, 2011 7:04 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Απάντηση

Επιστροφή στο “Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης