Και ολίγη γραμμική άλγεβρα(2)

Συντονιστής: chris_gatos

Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6970
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Και ολίγη γραμμική άλγεβρα(2)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos »

Άσκηση προτεινόμενη από τον Νίκο Ζανταρίδη(nikoszan)

Για τον \displaystyle{ 
\nu  \times \nu  
} πίνακα \displaystyle{ 
A 
} με στοιχεία πραγματικούς αριθμούς ισχύει \displaystyle{ 
A^2  = I 
}
Να δείξετε ότι:

\displaystyle{ 
\left| {I + \left( {\eta \mu x} \right)A} \right| \ge 0,\forall x \in R 
}
Χρήστος Κυριαζής
tbolis
Δημοσιεύσεις: 26
Εγγραφή: Παρ Ιαν 09, 2009 10:11 pm

Re: Και ολίγη γραμμική άλγεβρα(2)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tbolis »

Δυνατές ιδιοτιμές 1 και -1, άρα ξέρουμε τη μορφή του χαρακτηριστικού πολυωνύμου και υπολογίζουμε μέσω αυτού την τιμή της ορίζουσας και... τελειώσαμε.

Θ. Μπόλης
Απάντηση

Επιστροφή στο “Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης