Συναρτησιακή 334

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6603
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Συναρτησιακή 334

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates »

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} τέτοιες ώστε f(xy) =\max\{f(x),y\}+\min\{f(y),x\} , για κάθε x,y \in \mathbb{R}.
Θανάσης Κοντογεώργης
tasosty
Δημοσιεύσεις: 43
Εγγραφή: Παρ Ιούλ 16, 2010 8:39 pm

Re: Συναρτησιακή 334

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tasosty »

x=y \displaystyle{ \Rightarrow } \displaystyle{f({x^2}) = f(x) + x} (*)

x=1, (*) \displaystyle{ \Rightarrow } f(1)=f(1)+1 άτοπο!

\displaystyle{ \Rightarrow } δεν υπάρχουν τέτοιες συναρτήσεις.
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης