Το πρόβατο!

[ruins]

Σε ένα κλουßί (σχετικά µεγάλο) είναι κλεισµένα 57 λιοντάρια και 1 πρόßατο. Αν κάποιο λιοντάρι φάει το πρόßατο τότε το πιάνει υπνηλία (από τη ßαρυστοµαχιά) και είναι ευάλωτο σε επιθέσεις άλλου λιονταριού (γίνεται κατά κάποιο τρόπο ψευδό-πρόßατο, δηλαδή υποψήφιο θύµα).
Υποθέστε ότι αν κάποιο λιοντάρι σκοτώσει το θύµα του τότε το τρώει µόνο του (δεν το µοιράζεται µε άλλο λιοντάρι). Επίσης υποθέστε ότι όλα τα λιοντάρια είναι λογικά, και όλα ξέρουν ότι και τα άλλα λιοντάρια σκέφτονται µε λογικό τρόπο. Το κάθε λιοντάρι θέλει κατ' αρχάς να ζήσει και αν µπορεί να φάει κάποιο θύµα τότε θα το κάνει. Οι προτεραιότητές τους δηλαδή είναι (από τη µεγαλύτερη προς τη µικρότερη):
1. Να φάνε το υποψήφιο θύµα και να ζήσουν

2. Να µην φάνε το υποψήφιο θύµα και να ζήσουν

3. Να φάνε το υποψήφιο θύµα και να πεθάνουν

Τα λιοντάρια µπορούν να επιζήσουν και χωρίς να φάνε το πρόßατο ή το όποιο άλλο υποψήφιο θύµα (δηλαδή, τους παρέχεται τροφή µε άλλο τρόπο). Η ερώτηση είναι: Θα επιßιώσει το πρόßατο;

[Γιώργος Ρίζος]

Νομίζω ότι ... δεν θα τη γλυτώσει το πρόβατο, γιατί κάθε ένα λιοντάρι θα "σκεφτεί" (στον κόσμο των μαθηματικών είμαστε...) ότι αν φάει το πρόβατο και το πάρει ο ύπνος, ο αριθμός των υπόλοιπων λιονταριών είναι άρτιος (56), οπότε κάθε ένα από τα άλλα θα φοβάται να φάει το κοιμισμένο, εφόσον θα περισσεύει κάποιο άλλο που θα καραδοκεί για να το φάει, μέχρι να μείνει μόνο ένα.

Αν ο αριθμός των λιονταριών ήταν εξ' αρχής άρτιος, κανένα δεν θα τολμούσε να ξεκινήσει πρώτο το φαγοπότι...
Δοκιμάστε π.χ. με ένα, δυο, τρία κ.ο.κ. λιοντάρια...

Αυτό που με προβληματίζει, είναι το πώς θα προλάβει κάποιο λιοντάρι να φάει πρώτο το πρόβατο, εφόσον "σκέφτονται" με τον ίδιο τρόπο όλα.
Νομίζω το πρόβλημα εδώ έχει λογικό κενό (είναι ασαφή τα όρια μαθηματικού και πραγματικού κόσμου).


Γιώργος Ρίζος

[GiannisL]

Η λυση στο γρίφο ειναι δημοσιευμένη εδώ
http://pantsik.awardspace.com/problems/ans137.html