Mία ωραία....

[irakleios]

Να δειχθεί ότι η εξίσωση έχει το πολύ δύο πραγματικές λύσεις αν n άρτιος και το πολύ 3 πραγματικές λύσεις αν n περιττός .(a,b πραγματικοί , n θετικός ακέραιος)

[R BORIS]

10 A 49 σελίδα 151 εδώ άλυτη

[Mihalis_Lambrou]

Να δειχθεί ότι η εξίσωση έχει το πολύ δύο πραγματικές λύσεις αν n άρτιος και το πολύ 3 πραγματικές λύσεις αν n περιττός .(a,b πραγματικοί , n θετικός ακέραιος)

Αν άρτιος, η στρέφει τα κοίλα προς τα άνω άρα τέμνει την ευθεία σε το πολύ δύο σημεία.

Αν περιττός, τότε πάμε με Rolle: Αφού η , ισοδύναμα έχει το πολύ δύο ρίζες (έπεται από το προηγούμενο διότι το είναι άρτιος), η δοθείσα έχει το πολύ τρεις ρίζες.

Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου