Eπίκαιρο ΘΕΜΑ

G.Tsikaloudakis · #1

Από το Επόμενο τεύχος ΄΄ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΚΕΙΟΥ''

Δίνεται η συνάρτηση:

$\displaystyle{ f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\ln x}}{x},{\rm{ x}} \in {\rm{[1}}{\rm{, + }}\infty {\rm{)}} \\ \\ {\rm{xlnx }}{\rm{, x}} \in {\rm{ }}(0,1{\rm{) }} \\ \end{array} \right. }$
α. Να μελετηθεί η f ως προς τη μονοτονία.

β. Να αποδείξετε ότι η ασύμπτωτη της f είναι και εφαπτομένη της f

γ. Να βρεθεί παράγουσα F της f με ελάχιστη τιμή 1.

δ. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: $\displaystyle{ \int_{{\rm{ }}e^{ - 1} }^{{\rm{ e}}} {{\rm{f(x)dx}}} }$

A.Spyridakis · #2

G.Tsikaloudakis έγραψε:Από το Επόμενο τεύχος ΄΄ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΚΕΙΟΥ''

Δίνεται η συνάρτηση: $\displaystyle{ {\rm{x}} \in {\rm{[1}}{\rm{, + }}\infty {\rm{)}} }$

Γιώργο, μ' αρέσει ο τρόπος που δίνεις τις ασκήσεις. Μας κρατά σε αγωνία...

G.Tsikaloudakis · #3

A.Spyridakis έγραψε:
G.Tsikaloudakis έγραψε:Από το Επόμενο τεύχος ΄΄ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΚΕΙΟΥ''

Δίνεται η συνάρτηση:
Γιώργο, μ' αρέσει ο τρόπος που δίνεις τις ασκήσεις. Μας κρατά σε αγωνία...

G.Tsikaloudakis · #4

Στο γ. ερώτημα ,αντί μεγιστη τιμή 1, γράψτε: ελάχιστη τιμή 1

Eπίκαιρο ΘΕΜΑ

Eπίκαιρο ΘΕΜΑ

Re: Eπίκαιρο ΘΕΜΑ

Re: Eπίκαιρο ΘΕΜΑ

Re: Eπίκαιρο ΘΕΜΑ

Μέλη σε σύνδεση