2011 (3)

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Απάντηση
nonlinear
Δημοσιεύσεις: 290
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 28, 2010 3:51 am

2011 (3)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nonlinear »

Να βρείτε \displaystyle{a,\beta \in {N^*}} πρώτους ώστε : \displaystyle{{2^a} - \beta = 2011}
Κορυφή
nonlinear
Δημοσιεύσεις: 290
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 28, 2010 3:51 am

Re: 2011 (3)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nonlinear »

Mια και ζητάει να βρούμε δυο πρώτους παρατηρώ : \displaystyle{{2^a} = \beta + 2011 \Rightarrow {2^a} > 2011 \Rightarrow a > 10} .

Για α=11 βρίσκω β=37 και το πρόβλημα λύθηκε.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες