min, max παράστασης

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

G.Bas: Δημοσιεύσεις: 706; Εγγραφή: Τετ Οκτ 13, 2010 9:27 pm; Τοποθεσία: Karditsa - Ioannina; Επικοινωνία:
Επικοινωνία G.Bas

Ιστοσελίδα Facebook

min, max παράστασης

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από G.Bas » Τετ Οκτ 12, 2011 9:22 pm

Η παρακάτω άσκηση είναι μια γνήσια εφαρμογή των CS και AM - GM.

Αν $\displaystyle{a,b,c,d}$ είναι πραγματικοί αριθμοί και ισχύει ότι $\displaystyle{\frac{1}{2}\leq a^2+b^2+c^2+d^2\leq 1}$ να βρείτε το $\displaystyle{\min}$ και $\displaystyle{\max}$ της παράστασης

$\displaystyle{Q=(a-2b+c)^2+(b-2c+d)^2+(b-2a)^2+(c-2d)^2}$

Let Solutions Say Your Method!

George Basdekis

Cauchy-Schwarz is the best tool!

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες