Κομμάτια σοκολάτας!

[Γιώργος Απόκης]

Έχουμε μια σοκολάτα που αποτελείται από το πλήθος τετραγωνάκια πλευράς .

Με κάθε κίνηση μπορούμε να κόβουμε κατά μήκος ενός από τα διακεκομμένα τμήματα του σχήματος. Πόσες κινήσεις

χρειάζονται για να κόψουμε τη σοκολάτα στα κομμάτια;

[gauss1988]

Μπορω να κόψω ένα κομάτι και μετά να το βάλω πάνω στο άλλο και να κόψω και τα δύο με μια κίνηση;

[Mihalis_Lambrou]

Ενδιαφέρον λόγω της απλότητάς του.

Απάντηση:

Αιτία: Σε κάθε κόψιμο το πλήθος των κομματιών αυξάνει κατά . Οπότε από το ένα αρχικό κομμάτι για να φτάσουμε κομμάτια, θέλουμε κινήσεις.

Νομίζω ότι ακόμα πιο ενδιαφέρουσα παρατήρηση είναι ότι αν κόβουμε τα κομμάτια στα κουτουρού, χωρίς κανένα πλάνο ή στρατηγική, πάλι θα χρειαστούμε βήματα. Δηλαδή, ότι μα ότι και να κάνουμε, τελικά δεν έχει ούτε ένα περισότερο ούτε ένα λιγότερο βήμα να κόψουμε την σοκολάτα.

Φιλικά,

Μιχάλης

[Mihalis_Lambrou]

Μπορω να κόψω ένα κομάτι και μετά να το βάλω πάνω στο άλλο και να κόψω και τα δύο με μια κίνηση;

Το ερώτημα βέβαια μπορεί να το απαντήσει μόνο ο θεματοθέτης. Όμως επειδή την επανατοποθέτηση δεν την αναφέρει ρητά το πρόβλημα, σπεύδω να μαντέψω ότι η απάντηση είναι αρνητική.
Στη λύση μου παραπάνω, την οποία έγραψα πριν δω το ερώτημά σου (τα δύο μηνύματα διασταυρώθηκαν στον κυβερνοχώρο), το κάνω χωρίς επανατοποθέτηση.

Μ.

[Γιώργος Απόκης]

Μπορω να κόψω ένα κομάτι και μετά να το βάλω πάνω στο άλλο και να κόψω και τα δύο με μια κίνηση;

Όχι, κόβουμε σε δύο διαστάσεις, κατά μήκος των διακεκομμένων...

[Χρήστος96]

Μετά από μισή ώρα σκέψης και 2 σοκολάτες,κατέληξα στο ίδιο συμπέρασμα με τον κ. Λάμπρου