Ολοκλήρωμα 3!

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα ,
$\displaystyle \int_{|z|=1}cot(z)\; dz$ .

What's wrong with a Greek in Hamburg?

Λέξεις Κλειδιά:

επικαμπύλιο

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Η συνάρτηση έχει μοναδικό πόλο στο z=0

, άρα

$\displaystyle{ \int_{|z|=1} \cot(z) \, dz = 2\pi i Res(\cot(z);0) = 2\pi i \lim_{z \to 0} \frac{z \cos{z}}{\sin{z}} = 2\pi i}$

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης