ΘΕΩΡΗΜΑ ΒΟLZANO

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

cos70: Δημοσιεύσεις: 12; Εγγραφή: Πέμ Οκτ 08, 2009 1:27 am

ΘΕΩΡΗΜΑ ΒΟLZANO

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cos70 » Πέμ Οκτ 08, 2009 2:48 am

γιατι στο Θ.Β πρεπει η συναρτηση να ειναι συνεχης σε κλειστο διαστημα και οχι σε ανοικτο ;

grigkost: Διαχειριστής; Δημοσιεύσεις: 3137; Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm; Τοποθεσία: Ιωάννινα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία grigkost

Ιστοσελίδα

Re: ΘΕΩΡΗΜΑ ΒΟLZANO

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Πέμ Οκτ 08, 2009 3:25 am

Γιατί γιά τήν συνεχή στό διάστημα $({\alpha,\,\beta})$ συνάρτηση $f(x)=\left\{{\begin{array}{rc} -1\,,& \alpha\leq{x}<\beta\\\noalign{\vspace{0.1cm}} 1\,,& x=\beta \end{array}}\right.$ ισχύει $f(\alpha)\cdot {f(\beta)}=(-1)\cdot1<0$ , αλλά αυτή δέν μηδενίζεται σέ κανένα σημείο τού $({\alpha,\,\beta})$ .

Ή ένα άλλο παράδειγμα μέ γραφική παράσταση...

Συνημμένα

: no-bolzano.png (20.22 KiB) Προβλήθηκε 1360 φορές

${\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma$