2= ρίζα 2

mathxl · #1

κάτι που είδα από το διαδίκτυο και μου άρεσε πολύ

#2

Εμένα δέν μού αρέσει καθόλου η θέση τού Bob! Από τήν μία καθώς τό $\nu \rightarrow + \infty$ ο Bob συνεχίζει ακόμα νά περπατάει ( πρέπει νά κάνει άπειρα τό πλήθος $\sf{L}$ ) καί από τήν άλλη αφού ακόμα περπατάει δέν αποδείχθηκε ότι $2=\sqrt2$ .

k-ser · #3

grigkost έγραψε:Εμένα δέν μού αρέσει καθόλου η θέση τού Bob! Από τήν μία καθώς τό $\nu \rightarrow + \infty$ ο Bob συνεχίζει ακόμα νά περπατάει ( πρέπει νά κάνει άπειρα τό πλήθος $\sf{L}$ ) καί από τήν άλλη αφού ακόμα περπατάει δέν αποδείχθηκε ότι $2=\sqrt2$ .

......καλό!

#4

Να ένα θέμα που ξέχασαν να βάλουν στο διαγωνισμό του ΑΣΕΠ!

Μετά το ευφυές σχόλιο του Γρηγόρη, να επαναφέρουμε το πρόβλημα στον κόσμο των Μαθηματικών, επιτρέποντας στον καημένο Bob να ξεκουραστεί επιτέλους...

Έστω $C_\nu$ κάθε ένα από τα ίσα τμήματα της διαδρομής τη νιοστή ημέρα και έστω $L_\nu$ το μήκος κάθε τέτοιου τμήματος, που ισούται με $\frac{2}{\nu }$ .
Η συνολική διαδρομή που διανύει είναι $L = \nu \cdot L_\nu = \nu \cdot \frac{2}{\nu } = 2$ .

Επίσης, όταν $\nu \to + \infty ,\;\;L = \mathop {\lim }\limits_{\nu \to + \infty } L_\nu = \mathop {\lim }\limits_{\nu \to + \infty } \nu \cdot \frac{2}{\nu } = 2$ .

Όσον αφορά το φαινομενικό παράδοξο, παραθέτω το πρόβλημα και την απάντηση του Θόδωρου Καζαντζή, από τη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ 1 και 2, το 1996.

: kazantzis.png (371.6 KiB) Προβλήθηκε 2089 φορές

Υ.Γ.
Η ουσιαστική διατύπωση της απάντησης είναι του Θ. Καζαντζή. Σ' εμένα έμεινε το κίνητρο της αναζήτησης της λύσης σε βιβλία που διαφορετικά δεν θα είχα κίνητρο να αναζητήσω και η χαρά της συζήτησης με τον εμπνευσμένο Δάσκαλο.

Φιλικά
Γιώργος Ρίζος

polydeykhs · #5

Νομίζω ότι είναι χρήσιμη η παράθεση της διαπραγμάτευσης παρομοίου "παραδόξου" που αναφέρεται στο βιβλίο "ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ" Σπύρου Πνευματικού, εκδόσεις Γ.Πνευματικού.

: 2=sqrt2.png (656.96 KiB) Προβλήθηκε 1797 φορές

Αποστόλης Παπανικολάου

2= ρίζα 2

2= ρίζα 2

Re: 2= ρίζα 2

Re: 2= ρίζα 2

Re: 2= ρίζα 2

Re: 2= ρίζα 2

Μέλη σε σύνδεση