Μία απορία

#1

Διδάσκοντας στη Γ'Γυμνασίου, διαβάζω από το σχολικό βιβλίο, στη σελίδα

την ερώτηση κατανόησης $1\gamma$ :

Οι λύσεις της εξίσωσης είναι και

Σωστό ή λάθος;

Ζητάω την απάντηση που θα δίνατε κοιτώντας τη στεγνά και μαθηματικά. Φυσικά και δε θέλω να υπονοήσω τίποτα για τους φίλους μαθητές που θα απαντούσαν "Σωστό

Ψιλά γράμματα θα μου πείτε. Για μένα κάτι λέει όμως.

Συμπλήρωση: Διόρθωσα το x-1

σε

αλλιώς η ερώτηση μου δε θα είχε κανένα νόημα!

Γ.-Σ. Σμυρλής · #2

Σωστό καθότι:

$\displaystyle{ (x-2)(x+1)=0 \quad\Longleftrightarrow\quad x\in\{-1,2\}. }$

Δηλαδή τό σύνολο τῶν λύσεων εἶναι τό $\{-1,2\}$ .

bboybast · #3

Μήπως αντί για ''και'' να βάζαμε ''ή''.

#4

Γ.-Σ. Σμυρλής έγραψε:Σωστό καθότι:

$\displaystyle{ (x-2)(x+1)=0 \quad\Longleftrightarrow\quad x\in\{-1,2\}. }$

Δηλαδή τό σύνολο τῶν λύσεων εἶναι τό $\{-1,2\}$ .

Ευχαριστώ.
Η ένσταση-"απορία" μου έχει να κάνει με τη χρήση του "και". Θα ήταν ή όχι σωστότερο να λέμε "ή";

Συμπλήρωση:Ξαναέγραψα την απάντηση αφού προέκυψε και η δημοσίευση του boybast.

Νεφέλη · #5

Απαντάω σωστό. Εδώ βλέπουμε μία πρόταση διατυπωμένη στην ελληνική η οποία απλά περιέχει μαθηματικούς τύπους. Και είναι πολύ σωστό στην ελληνική γλώσσα να πούμε ότι η x=2

και η

είναι και οι δύο λύσεις της εξίσωσης. Άλλωστε μην ξεχνάς ότι οι μαθητές γυμνασίου δεν έχουν καμία εξοικίωση με την γλώσσα της λογικής και αυτό γίνεται για πρώτη φορά (με το ζόρι και αν ο διδάσκων έχει την όρεξη) στην πρώτη λυκείου. Το να προσπαθήσεις να εισάγεις τυπική γλώσσα στο γυμνάσιο με το υπάρχον σύστημα δεν νομίζω ότι θα είναι τόσο καλή ιδέα, δεδομένου ότι τα βιβλία του γυμνασίου είναι γραμμένα μάλλον με την αντίθετη φιλοσοφία.

[Edit:σβήστηκε η ερώτηση, αφου διευκρινίστηκε πριν προλάβω να δημοσιεύσω]

#6

Νεφέλη έγραψε: Άλλωστε μην ξεχνάς ότι οι μαθητές γυμνασίου δεν έχουν καμία εξοικίωση με την γλώσσα της λογικής και αυτό γίνεται για πρώτη φορά (με το ζόρι και αν ο διδάσκων έχει την όρεξη) στην πρώτη λυκείου. Το να προσπαθήσεις να εισάγεις τυπική γλώσσα στο γυμνάσιο με το υπάρχον σύστημα δεν νομίζω ότι θα είναι τόσο καλή ιδέα, δεδομένου ότι τα βιβλία του γυμνασίου είναι γραμμένα μάλλον με την αντίθετη φιλοσοφία.

Ευχαριστώ για την απάντηση.
Μα παρακάτω δεν μαθαίνουμε τους μαθητές γυμνασίου την γλώσσα της (απλής) μαθηματικής λογικής;
Αν πρόσεξες διαχώρισα τη δημοσιευσή μου από τους μαθητές της Γ'Γυμνασίου από τους οποίους φυσικά και δεν περιμένω να προβληματιστούν.
Μιλάω για εμάς και μόνον για εμάς.

KARKAR · #7

$(x-2)(x+1)=0\Leftrightarrow x=2\:\: \acute{\eta }\:\: x=-1$ ... Σωστό ασφαλώς .

Οι λύσεις της εξίσωσης

, είναι οι x=2

και

.. Σωστό επίσης !

Δεν υπάρχει αντίφαση . Στη δεύτερη πρόταση απλά αναφέρουμε όλες τις λύσεις της εξίσωσης .

Νεφέλη · #8

Νομίζω ότι η παρατήρηση του KARKAR είναι η πιο καλά στοχευμένη ως προς το θέμα. Οπότε αν θέλουμε να βρούμε μία "ερμηνία" για την προέλευση αυτού του (ελληνικού) "και" και πώς μπορεί να προέλθει από ένα μαθηματικό " $\wedge$ ", τότε θα λέγαμε πως αν βαφτίσουμε με

το σύνολο ριζών της εξίσωσης, τότε ισχύει $2\in A \wedge -1\in A$ .

#9

Η παρακάτω απάντηση του συναδέλφου Θανάση(KARKAR) είναι επαρκής.Δε χρειάζεται νομίζω κανένα άλλο σχόλιο.Δεν πρέπει να μπερδεύουμε τα σύμβολα της συμβολικής λογικής με την καθομιλούμενη γλώσσα:

KARKAR έγραψε: $(x-2)(x+1)=0\Leftrightarrow x=2\:\: \acute{\eta }\:\: x=-1$ ... Σωστό ασφαλώς .

Οι λύσεις της εξίσωσης , είναι οι και .. Σωστό επίσης !

Δεν υπάρχει αντίφαση . Στη δεύτερη πρόταση απλά αναφέρουμε όλες τις λύσεις της εξίσωσης .

Μπάμπης

Μία απορία

Μία απορία

Re: Μία απορία

Re: Μία απορία

Re: Μία απορία

Re: Μία απορία

Re: Μία απορία

Re: Μία απορία

Re: Μία απορία

Re: Μία απορία

Μέλη σε σύνδεση