Ταυτότητα Lagrange

Συντονιστής: chris_gatos

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

chris_gatos: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6970; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm; Τοποθεσία: Ανθούπολη

Ταυτότητα Lagrange

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Παρ Ιαν 30, 2009 9:56 pm

Ενα τελευταίο θέμα που έχει να κάνει με το εξωτερικό γινόμενο...
Να αποδείξετε ότι:
$\displaystyle{\displaystyle (\vec a \times \vec b)\left( {\vec c \times \vec d} \right) = \left( {\vec a\vec c} \right)\left( {\vec b\vec d} \right) - (\vec a\vec d)(\vec b\vec c) }$ .
Γειά σας και τα λέμε πάλι Κυριακή!

Χρήστος Κυριαζής

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Re: Ταυτότητα Lagrange

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Σάβ Ιαν 31, 2009 12:40 pm

$\displaystyle (a \times b) \cdot (c \times d) = \varepsilon_{ijk}a_jb_k \varepsilon_{i \ell m} c_{\ell}d_m \\ = (\delta_{j \ell} \delta_{km} - \delta_{jm}\delta_{k \ell})a_jb_kc_{\ell}d_m \\ = (a \cdot c)(b \cdot d) - (a \cdot d)(b \cdot c)$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες