IMC 2013/2/2

Συντονιστής: Demetres

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Eukleidis: Δημοσιεύσεις: 673; Εγγραφή: Τετ Ιούλ 01, 2009 9:55 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

IMC 2013/2/2

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Eukleidis » Παρ Αύγ 09, 2013 4:41 pm

Έστω $\displaystyle{p,q}$ θετικοί ακέραιοι και σχετικά πρώτοι μεταξύ τους. Να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{ \sum_{k=0}^{pq-1} (-1)^{\left\lfloor \frac{k}{p}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{k}{q}\right\rfloor} = \begin{cases} 0 & \textnormal{\gr αν } pq \textnormal{ \gr άρτιος,}\\ 1 & \textnormal{\gr αν } pq \textnormal{ \gr περιττός.}\end{cases}}$

(όπου $\displaystyle{\left\lfloor x \right\rfloor }$ το ακέραιο μέρος του $\displaystyle{x}$ )

Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Demetres την Παρ Αύγ 09, 2013 5:23 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Διόρθωση latex

Γιώργος

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης