Σ.T.Y.Α. 1971 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

parmenides51 · #1

1. Ποδηλάτης, ο οποίος αναχώρησε στις $\displaystyle{7}$ το πρωί από την πόλη $\displaystyle{A}$ με ταχύτητα 16 χιλιόμετρα την ώρα, θέλει να φθάσει πεζό , ο οποίος προηγείται από αυτόν κατά $\displaystyle{55}$ χιλιόμετρα. Ποια ώρα και σε ποια απόσταση από την πόλη $\displaystyle{A}$ ο ποδηλάτης θα φτάσει τον πεζό, όταν ο πεζός κινείται με ταχύτητα $\displaystyle{5}$ χιλιόμετρα την ώρα;

2. Από μια βρύση, ρέουν $\displaystyle{\frac{3}{4}}$ του κιλού νερού σε $\displaystyle{4}$ λεπτά της ώρας. Μετά από $\displaystyle{2\frac{1}{4}}$ της ώρας, η βρύση αυτή γεμίζει τα $\displaystyle{\frac{4}{15}}$ μιας δεξαμενής. Πόσα κιλά νερό χωράει η δεξαμενή;

3. Έμπορος αγόρασε $\displaystyle{360}$ κιλά μήλα. Το $\displaystyle{\frac{1}{4}}$ αυτών σάπισε και το υπόλοιπο το πούλησε προς $\displaystyle{1,4}$ δραχμές το κιλό. Εαν γνωρίζουμε οτι είχε ζημία $\displaystyle{38}$ δραχμές, να βρεθεί πόσο αγόρασε το κιλό;

Υ.Γ. Τα θέματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΤΥΑ 1971 δεν τα είχε στο Δελτίο του Πάλλα, αν κάποιος έχει κάποια άλλη πηγή, θα χαιρόμασταν ιδιαίτερα να τα μοιραστεί μαζί μας.

Γιώργος Απόκης · #2

parmenides51 έγραψε: 3. Έμπορος αγόρασε $\displaystyle{360}$ κιλά μήλα. Το $\displaystyle{\frac{1}{4}}$ αυτών σάπισε και το υπόλοιπο το πούλησε προς $\displaystyle{1,4}$ δραχμές το κιλό. Εαν γνωρίζουμε οτι είχε ζημία $\displaystyle{38}$ δραχμές, να βρεθεί πόσο αγόρασε το κιλό;

Πούλησε τα $\displaystyle{\frac{3}{4}}$ των $\displaystyle{360}$ κιλών, δηλαδή $\displaystyle{360\cdot\frac{3}{4}=270}$ κιλά άρα εισέπραξε $\displaystyle{270\cdot 1,4=378}$ δραχμές.

Aφού έχασε $\displaystyle{38}$ δραχμές, το κόστος για τα $\displaystyle{360}$ κιλά ήταν $\displaystyle{378+38=416}$ δραχμές, άρα τα αγόρασε

προς $\displaystyle{416:360\simeq 1,16}$ δραχμές το κιλό

Γιώργος Απόκης · #3

parmenides51 έγραψε: 2. Από μια βρύση, ρέουν $\displaystyle{\frac{3}{4}}$ του κιλού νερού σε $\displaystyle{4}$ λεπτά της ώρας. Μετά από $\displaystyle{2\frac{1}{4}}$ της ώρας, η βρύση αυτή γεμίζει τα $\displaystyle{\frac{4}{15}}$ μιας δεξαμενής. Πόσα κιλά νερό χωράει η δεξαμενή;

Aφού στα $\displaystyle{4}$ λεπτά ρέουν $\displaystyle{\frac{3}{4}}$ του κιλού, στα $\displaystyle{60=15\cdot 4}$ λεπτά (μία ώρα) θα ρέουν $\displaystyle{15\cdot \frac{3}{4}=\frac{45}{4}}$ κιλά άρα

σε $\displaystyle{2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}}$ ώρες θα ρέουν $\displaystyle{\frac{9}{4}\cdot \frac{45}{4}=\frac{405}{16}}$ κιλά τα οποία είναι τα $\displaystyle{\frac{4}{15}}$ της δεξαμενής άρα αυτή θα χωράει

$\displaystyle{\frac{405}{16}:\frac{4}{15}=\frac{405}{16}\cdot\frac{15}{4}=\frac{6075}{64}=94,921875}$ κιλά.

Γιώργος Απόκης · #4

parmenides51 έγραψε:1. Ποδηλάτης, ο οποίος αναχώρησε στις $\displaystyle{7}$ το πρωί από την πόλη $\displaystyle{A}$ με ταχύτητα 16 χιλιόμετρα την ώρα, θέλει να φθάσει πεζό , ο οποίος προηγείται από αυτόν κατά $\displaystyle{55}$ χιλιόμετρα. Ποια ώρα και σε ποια απόσταση από την πόλη $\displaystyle{A}$ ο ποδηλάτης θα φτάσει τον πεζό, όταν ο πεζός κινείται με ταχύτητα $\displaystyle{5}$ χιλιόμετρα την ώρα;

Aφού το ποδήλατο καλύπτει $\displaystyle{16-5=11}$ χιλιόμετρα την ώρα και ο πεζός προηγείται κατά $\displaystyle{55}$ χιλιόμετρα, θα συναντηθούν σε $\displaystyle{55:11=5}$ ώρες

δηλαδή στις $\displaystyle{12}$ και σε απόσταση $\displaystyle{16\cdot 5=80}$ χιλιόμετρα από την πόλη Α.

Σ.T.Y.Α. 1971 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Σ.T.Y.Α. 1971 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Re: Σ.T.Y.Α. 1971 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Re: Σ.T.Y.Α. 1971 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Re: Σ.T.Y.Α. 1971 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Μέλη σε σύνδεση