Σωστό / Λάθος

[JimVerman]

Δεν ξέρω αν έχουν συζητηθεί τα παρακάτω, αλλά θα κάνω τον κόπο να τα γράψω:

Να χαρακτηριστούν ως σωστοί ή λανθασμένοι οι παρακάτω ισχυρισμοί και να δοθεί απόδειξη ή αντιπαράδειγμα αντίστοιχα σε κάθε περίπτωση:

α) ,

β) ,

γ) .

[Tolaso J Kos]

Δεν ξέρω αν έχουν συζητηθεί τα παρακάτω, αλλά θα κάνω τον κόπο να τα γράψω:

Να χαρακτηριστούν ως σωστοί ή λανθασμένοι οι παρακάτω ισχυρισμοί και να δοθεί απόδειξη ή αντιπαράδειγμα αντίστοιχα σε κάθε περίπτωση:

α) ,

β) ,

γ) .

α. Σωστό. Αφού ισχύει ο απλός προσθετικός νόμος, τότε τα ενδεχόμενα είναι ασυμβίβαστα. Άρα δεν υπάρχει τομή.
β. Σωστό. Στη περίπτωση αυτή τα ενδεχόμενα είναι αμοιβαίως αποκλειόμενα.
γ. Λάθος. Δεν έχω εύκαιρο αντιπαράδειγμα αυτή τη στιγμή. Πάντως είμαι σίγουρος για αυτό.

Ελπίζω να είμαι σωστός.
Φιλικά

[chris_gatos]

Δεν ξέρω αν έχουν συζητηθεί τα παρακάτω, αλλά θα κάνω τον κόπο να τα γράψω:

Να χαρακτηριστούν ως σωστοί ή λανθασμένοι οι παρακάτω ισχυρισμοί και να δοθεί απόδειξη ή αντιπαράδειγμα αντίστοιχα σε κάθε περίπτωση:

α) ,

β) ,

γ) .

Καλησπέρα. Πρόκειται για σύνολα με ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα ή μη ισοπίθανα;

[JimVerman]

Μιλάμε για κάθε περίπτωση (με τον αξιωματικό ορισμό) άρα δεν είναι υποχρεωτικό να είναι ισοπίθανα.

[Demetres]

Είναι όλα λάθος.

Το (γ) δεν παρουσιάζει ιδιαίτερη δυσκολία. Για τα (α) και (β) ο λόγος που είναι λάθος είναι διότι επιτρέπεται να έχουμε μη κενό σύνολο με . Έχει ξανασυζητηθεί αυτό. Π.χ εδώ αλλά είμαι σίγουρος ότι συζητήθηκε και αλλού.

[apotin]

Μια χρήσιμη συζήτηση εδώ

[rhfannn]

για το "Λάθος" του (β) δε χρειάζεται να "επιστρατεύσουμε" κενό σύνολο με .

Μπορούμε και απλά:
(ισοπίθανα)

[Γιώργος Απόκης]

Παρόμοια συζήτηση εδώ