Εμβαδόν!

#1

Το $\displaystyle{ABCD}$ είναι τετράγωνο πλευράς $\displaystyle{1cm.}$ Το $\displaystyle{E}$ είναι το σημείο τομής των τεταρτοκυκλίων. Να βρείτε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.

T-Rex · #2

Και εδώ βρίσκουμε ένα κύκλο που αντιστοιχεί το μπλε τμήμα που είναι ένας κύκλος με ακτίνα ίση με την ακτίνα του τετραγώνου και αφαιρούμε από το $\frac{1}{6}$ του εμβαδού του κύκλου το εμβαδό του ισόπλευρου τριγώνου με πλευρά ίση με την πλευρά του τετραγώνου γιατί το τρίγωνο AEB

είναι ισόπλευρο και η πλευρά του ίση με την ακτίνα των τεταρτοκυκλίων
$E=\frac{\pi R^{2}}{6}-\frac{1}{2}.R.\frac{R\sqrt{3}}{2}=R^{2}(\frac{\pi }{6}-\frac{\sqrt{3}}{4})$
Αρα το εμβαδόν της μπλε περιοχής ισούται με το διπλάσιο

Εμβαδόν!

Εμβαδόν!

Re: Εμβαδόν!

Μέλη σε σύνδεση