Απορία

vassilisg98 · #1

Δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ με $\lim_{x\to\ a}\frac{f(x)}{(x-a)^m}$ =k $και \lim_{x\to\ 0}\frac{f(x)}{(x-a)^n}$ \displaystyle{=l όπου

k,l

m,n

m=n

k=l

f(x)=g(x)(x-a)^m (1) προκείμενου να είναι εφικτή η άρση της απροσδιοριστίας .Έτσι προκύπτει οτι

g(a)=k

klim_{x\to\ 0}\frac{(x-a)^m}{(x-a)^n}}

Όμως $\lim_{x\to\ 0}\frac{(x-a)^m}{(x-a)^n}=1, αν α=0 .Άρα k=l$ και m=n

αφού υπάρχει το δεύτερο όριο . Παίρνοντας και την περίπτωση το α να μην είναι

καταλήγουμε εύκολα στο ίδιο αποτέλεσμα.
Είναι σωστή ?

#2

vassilisg98 έγραψε:
Είναι σωστή ?

Όχι δεν είναι.

Πρώτα από όλα πολλά πράγματα στην δακτυλογράφηση δεν φαίνονται στο ποστ λόγω κακού ΤΕΧ. Για παράδειγμα υπάρχει ένα a=0

(είναι αμέσως μετά το

) το οποίο είναι ορατό αν κάνεις "παράθεση" αλλά αόρατο στο ποστ. Επίσης, κάποια από τα μαθηματικά βήματα είναι προβληματικά.

Ας έλθουμε στην ουσία. Αν κατάλαβα καλά τα δεδομένα, η συνάρτηση f(x)=(x-2)^2

με $a=2,\, m=2, \, n=1,\, k=1, \, l=-2$ ικανοποιεί τις υποθέσεις αλλά όχι το συμπέρασμα (άμεσο).

Ελπίζω να βοήθησα.

Μ.

Απορία

Απορία

Re: Απορία

Μέλη σε σύνδεση