Άσκηση στο Λογισμό Πολλών Μεταβλητών

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
Atheridis
Δημοσιεύσεις: 2
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 22, 2015 9:09 pm

Άσκηση στο Λογισμό Πολλών Μεταβλητών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Atheridis »

Έστω f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} συνεχής και διαφορίσιμη στο 0. Αν
\displaystyle{ F(x,y) = \frac{1}{x} \int_{x}^{xy}f(t) \; dt, \quad \text{για } x\neq 0 }
και
\displaystyle{ F(0,y) = (y-1)f(0). }
Να δειχθεί ότι η F είναι C^1, και να προσδιορισθούν για ποιες f, η F(x,y) είναι ανεξάρτητη του x.
Ετικέτες:
Λογισμός
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες