Ομοιότητα πολυγώνων

[Γιώργος Ρίζος]

Καλησπέρα. Θεωρώ εύλογη την απορία.

Όντως αντιμετωπίζουμε πρόβλημα στο Γυμνάσιο όταν διδάσκουμε το σημείο αυτό. Πολλές φορές προλαβαίνω την ερώτηση μαθητή και κάνω μια αναφορά στην έννοια της Ομοιοθεσίας, παραβιάζοντας (ελαφρά) τις οδηγίες διαχείρισης της ύλης.

Η Ομοιότητα στη Γ΄ Γυμνασία εισάγεται ως γενίκευση της έννοιας της Ομοιοθεσίας. Εκεί δίνεται με σαφήνεια η έννοια της αντίστοιχης γωνίας, αφού οι κορυφές τους είναι στην ίδια ημιευθεία με αρχή το κέντρο ομοιοθεσίας.

Ομοιοθεσία.jpg (73.08 KiB) Προβλήθηκε 1476 φορές

Ατυχώς, το κεφάλαιο αυτό βγήκε από την ύλη και έτσι έμεινε μόνο ο ορισμός, που πλεόν πατά στο κενό.

Ομοιότητα.jpg (63.93 KiB) Προβλήθηκε 1476 φορές

Οπότε, η μόνη λύση που βλέπω, είναι αγνοήσουμε τις οδηγίες και να αναφερθούμε στην έννοια της ομοιοθεσίας, έστω συνόπτικα και όσο μπορούμε πιο παραστατικά με χρήση εργαλείων Δυναμικής Γεωμετρίας (π.χ. Geogebra).

Θα χαρώ να ακούσω άλλες απόψεις και ιδέες.

[achilleas]

Αν οι πλευρές και είναι ανάλογες των και , τότε η γωνία είναι αντίστοιχη της γωνίας .

Αρκεί δηλαδή να πάρουμε τις κοινές κορυφές των διαδοχικών τμήματων τους ενός πολυγώνου και των ανάλογων τμημάτων τους από το άλλο.

Φιλικά.

Αχιλλέας