παραγοντοποίηση

dinabel1985 · #1

Καλησπέρα! θα ήθελα να ρωτήσω πώς παραγοντοποιείται το παρακάτω: $13+4 \sqrt3$

harrisp · #2

dinabel1985 · #3

Ναι είναι σωστή.Το έχει δώσει καθηγητής σε φυλλάδιο.

nikkru · #4

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
dinabel1985 έγραψε:Καλησπέρα!θα ήθελα να ρωτήσω πώς παραγοντοποιείται το παρακάτω: $13+4\sqrt3$
Είναι σίγουρα σωστή η εκφώνηση;

Παρατήρησε ότι το $13+4\sqrt3$ γράφεται : $13+2\cdot 2\sqrt3$ αλλά γράφεται και: $13+2\sqrt12$ .

dinabel1985 · #5

Σωστά.Και μετά πώς προχωράει να γίνει παραγοντοποίηση?

Γιώργος Απόκης · #6

dinabel1985 έγραψε:Καλησπέρα! θα ήθελα να ρωτήσω πώς παραγοντοποιείται το παρακάτω: $13+4 \sqrt3$

Είναι : $\displaystyle{13+4\sqrt{3}=12+1+2\sqrt{4}\sqrt{3}=\sqrt{12}^2+1+2\sqrt{12}=(\sqrt{12}+1)^2}$

Διονύσιος Αδαμόπουλος · #7

Παραγοντοποιείται ως εξής:

$13+4\sqrt{3}=(\sqrt{12}+1)^2$

edit: Με πρόλαβαν...

dinabel1985 · #8

Ευχαριστω πολύ!

dinabel1985 · #9

τους έχει βάλει επίσης και το: 2y^3-6y^2+10y

. Αν ήταν

, βγαίνει. έτσι όμως;

JimNt. · #10

dinabel1985 έγραψε:τους έχει βάλει επίσης και το: . Αν ήταν , βγαίνει. έτσι όμως;

Γράφεται

... Τελειώσαμε. (Παραγοντοποίηση είναι και αυτό....

) Μπορεί επιπλέον να αποδειχθεί ότι το y^2-3y+5

δεν παραγοντοποιείται στους πραγματικούς.

dinabel1985 · #11

Ναι μέχρι εκεί το είχα κάνει.Απλώς μου φαινόταν περίεργο να μην παραγοντοποιείται το τριώνυμο μέσα στην παρένθεση.Και μην ξεχνάμε ότι είναι και τρίτη γυμνασίου.Ευχαριστώ πολύ πάντως.

Διονύσιος Αδαμόπουλος · #12

Για να σου φύγει η περιέργεια, ένα τριώνυμο της μορφής ax^2+bx+c

παραγοντοποιείται στους πραγματικούς, όταν η δευτεροβάθμια εξίσωση ax^2+bx+c=0

έχει τουλάχιστον μια πραγματική ρίζα.

JimNt. · #13

Διονύσιος Αδαμόπουλος έγραψε:Για να σου φύγει η περιέργεια, ένα τριώνυμο της μορφής παραγοντοποιείται στους πραγματικούς, όταν η δευτεροβάθμια εξίσωση έχει τουλάχιστον μια πραγματική ρίζα.

Ακριβώς!

#14

dinabel1985 έγραψε:Καλησπέρα! θα ήθελα να ρωτήσω πώς παραγοντοποιείται το παρακάτω: $13+4 \sqrt3$

Τι εννοεί ο καθηγητής σου όταν ζητά να πραγματοποιηθεί αυτός ο αριθμός;
(Να γραφεί σαν γινόμενο δύο αριθμών γίνεται με άπειρους τρόπους)

dinabel1985 · #15

γνωρίζω πως παραγοντοποιείται ένα τριώνυμο.το θέμα είναι ότι για παιδιά τρίτης γυμνασίου θα μπορούσε να βάλει ένα τριώνυμο που παραγοντοποιείται.πχ -10 ψ όπως είχα γράψει στην αρχή.αυτό εννοώ.

JimNt. · #16

dinabel1985 έγραψε:γνωρίζω πως παραγοντοποιείται ένα τριώνυμο.το θέμα είναι ότι για παιδιά τρίτης γυμνασίου θα μπορούσε να βάλει ένα τριώνυμο που παραγοντοποιείται.πχ -10 ψ όπως είχα γράψει στην αρχή.αυτό εννοώ.

Δεν είμαι σίγουρος πως είναι για Γυμνάσιο. Δες το και μόνος/η σου. Προσωπικά αυτήν θα την έλυνα με Horner...

dinabel1985 · #17

σε γ' γυμνασίου τις έχει βάλει.γι'αυτο είπα μου φαίνεται περίεργο!

JimNt. · #18

dinabel1985 έγραψε:σε γ' γυμνασίου τις έχει βάλει.γι'αυτο είπα μου φαίνεται περίεργο!

Ναι εγώ λέω αυτό με το -10y

...

dinabel1985 · #19

κιεγώ το ίδιο!Ευχαριστώ πολύ όλους!

#20

rek2 έγραψε:
dinabel1985 έγραψε:Καλησπέρα! θα ήθελα να ρωτήσω πώς παραγοντοποιείται το παρακάτω: $13+4 \sqrt3$
Τι εννοεί ο καθηγητής σου όταν ζητά να πραγματοποιηθεί αυτός ο αριθμός;
(Να γραφεί σαν γινόμενο δύο αριθμών γίνεται με άπειρους τρόπους)

Την ίδια απορία έχω κι εγώ. Τι σημαίνει να παραγοντοποιηθεί ένας αριθμός; Αν είναι ακέραιος μπορούμε να τον γράψουμε ως γινόμενο πρώτων παραγόντων. Εδώ όμως έχουμε έναν αριθμό που είναι το άθροισμα ενός ακέραιου και ενός άρρητου. Μια σωστή εκφώνηση θα ήταν: "Να γραφεί ο αριθμός $13+4 \sqrt3$ ως τετράγωνο ενός άλλου αριθμού".

παραγοντοποίηση

παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Re: παραγοντοποίηση

Μέλη σε σύνδεση