Μισή Ινδική - Μισή δική μου

harrisp · #1

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε f(x^2+xf(y))=xf(x+y)

Edit: Δείτε πιο κάτω την παρατήρηση του κύριου Σιλουανού

harrisp · #2

Επαναφέρω!

Έχω λύση!

#3

Χάρη, γράψε σε παρακαλώ σωστά το αριστερό μέλος.
Που κλείνει η παρένθεση;

thrassos · #4

Καλησπέρα Χάρη,
Πρόκειται για ένα πρόβλημα το οποίο τέθηκε στο IMO TRAINING CAMP της Ινδίας το 2016.
https://artofproblemsolving.com/communi ... 07p6696426

harrisp · #5

thrassos έγραψε:Καλησπέρα Χάρη,
Πρόκειται για ένα πρόβλημα το οποίο τέθηκε στο IMO TRAINING CAMP της Ινδίας το 2016.
https://artofproblemsolving.com/communi ... 07p6696426

Σκέτο Ινδική λοιπόν

!

Σε ευχαριστώ για την παραπομπή.

#6

Παραλλαγή:

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{R}^+\rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε f(x^2+xf(y))=xf(x+y)

#7

Έβαλα τη λύση μου εδώ: https://artofproblemsolving.com/communi ... l_equation

#8

silouan έγραψε:Έβαλα τη λύση μου εδώ: https://artofproblemsolving.com/communi ... l_equation

(Έχουμε ίδια λύση )

Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Re: Μισή Ινδική - Μισή δική μου

Μέλη σε σύνδεση