Διάμεσος

[rek2]

Σε τρίγωνο φέρνουμε τις κάθετες στην διάμεσο . Να αποδειχτεί ότι η παράλληλη από το στην , η παράλληλη από το στην και η συντρέχουν.

[KARKAR]

Αναβάθμιση.png (13.61 KiB) Προβλήθηκε 3531 φορές

Κώστα επίτρεψέ μου την εξής αναβάθμιση : Αν , τότε οι παράλληλες

από τα , προς τις αντίστοιχα , τέμνονται επί της , ( στο ) .

[rek2]

Αναβάθμιση.pngΚώστα επίτρεψέ μου την εξής αναβάθμιση : Αν , τότε οι παράλληλες

από τα , προς τις αντίστοιχα , τέμνονται επί της , ( στο ) .

[Doloros]

Διάμεσος_Rek2.png (26.68 KiB) Προβλήθηκε 3521 φορές

Έστω το σημείο τομής με την της από το παράλληλης στην . Θα δείξω ότι και .

Φέρνω από το παράλληλη στην που τέμνει την στο ( ή πιο καλά θεωρώ το συμμετρικό του ως προς το ).

Το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο .

Ακόμα ισχύει : άρα και .