Πολυωνυμα μεγάλου βαθμου

Πλατων ο τετραγωνιστης · #1

Ήθελα να ρωτήσω,πως βρίσκουμε λύσεις σε μια εξίσωση πεντηκοστού βαθμούπ.χ με καθαρό αριθμό άρρητο.(για να μήν χρησιμοποιήσουμε horner)Δηλαδή

$x^{50}-2x^{43}+17x^{25}+(\log 3)x^{6}+x^{2}+61^{1/2}=0$

#2

Πλατων ο τετραγωνιστης έγραψε: ↑
Παρ Ιουν 08, 2018 1:26 pm
Ήθελα να ρωτήσω,πως βρίσκουμε λύσεις σε μια εξίσωση πεντηκοστού βαθμού π.χ με καθαρό αριθμό άρρητο.(για να μήν χρησιμοποιήσουμε horner)Δηλαδή

$x^{50}-2x^{43}+17x^{25}+(\log 3)x^{6}+x^{2}+61^{1/2}=0$

Δεν υπάρχει γενική μέθοδος επίλυσης πολυωνυμικών εξισώσεων με πραγματικούς συντελεστές, βαθμού $\geqslant5$ .
(Ως γνωστόν, πρώτος ο N. H. Abel απέδειξε ότι δεν υπάρχει γενικός αλγόριθμος για την επίλυση της 5-βάθμιας εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές και ακολούθησε η ανάπτυξη της θεωρίας Galois. Έκτοτε εμφανίσθηκαν κι άλλες μέθοδοι επίλυσης...)
Επομένως μόνο κατά περίπτωση επιλύεται μια εξίσωση βαθμού $\geqslant5$ . π.χ. η συγκεκριμένη 50-βάθμια δεν επιλύεται.

Υ.Γ. Αν είσαι μαθητής που σου αρέσουν τα μαθηματικά, θα πρέπει αρκεστείς στα μαθηματικά του σχολικού επιπέδου (υπάρχουν εξαιρετικά προβλήματα-θέματα και σε αυτό το επίπεδο). Δεν έχει νόημα να δημοσιεύσεις σε φακέλους Α.Ε.Ι., αφού ακόμα και οι πιο απλές ερωτήσεις (όπως η παραπάνω) απαντώνται με μαθηματικά άγνωστα σε έναν μαθητή.

Πλατων ο τετραγωνιστης · #3

Συγνώμη αλλά δεν μπορώ να το δημοσιεύσω και εγω κάπου για να μου λυθεί η απορία.

Πολυωνυμα μεγάλου βαθμου

Πολυωνυμα μεγάλου βαθμου

Re: Πολυωνυμα μεγάλου βαθμου

Re: Πολυωνυμα μεγάλου βαθμου

Μέλη σε σύνδεση