Εκθετική εξίσωση

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Εκθετική εξίσωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl »

Να λύσετε την εξίσωση
3^{2x}-\frac{18}{3^{2x}}-(3^{x}+\frac{6}{3^{x}})=2
άλγεβρα β΄λυκείου - μέχρι 7-4-2010
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
pavlos
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Τρί Ιαν 26, 2010 8:48 pm

Re: Εκθετική εξίσωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pavlos »

Εστω 3^x=y
Τοτε η δοσμενη εξισωση γινεται:
y^2 - 18/y^2 - y - 6/y = 2 δηλαδη y^4 - y^3 - 2y^2 - 6y - 18=0 (1) με y>0
Mε χρηση Horner συμπεραινουμε ευκολα για την (1) οτι δεν εχει θετικες ριζες εκτος απο y=3

Αρα y=3 και χ=1....

Συγχωρεστε με για την αθλια γραφη αλλα δεν ξερω να γραφω με latex..
Παυλος
Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: Εκθετική εξίσωση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl »

Παύλε σωστή είναι. Στο φόρουμ υπάρχουν οδηγίες για γραφή σε λάτεξ. Αν ξέρεις μάθταιπ μπορείς και με αυτό. Αν δεν ξέρεις τίποτα από τα δύο θα σου συνιστούσα να μάθεις λάτεξ
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απάντηση

Επιστροφή στο “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης