Περίκεντρο που ισαπέχει

KARKAR · #1

: Περίκεντρο που ισαπέχει.png (11.92 KiB) Προβλήθηκε 496 φορές

Το τραπέζιο ABCD

έχει :

. Φέρουμε $DS\parallel CB$ , η οποία τέμνει την

στο

.

Δείξτε ότι το περίκεντρο

του τριγώνου TAS

, ισαπέχει από τις κορυφές

και

του τραπεζίου .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Νοέμ 09, 2019 10:35 pm
Περίκεντρο που ισαπέχει.pngΤο τραπέζιο έχει : . Φέρουμε $DS\parallel CB$ , η οποία τέμνει την στο .

Δείξτε ότι το περίκεντρο του τριγώνου , ισαπέχει από τις κορυφές και του τραπεζίου .

: Περίκεντρο που ισαοέχει.png (16.4 KiB) Προβλήθηκε 473 φορές

Προεκτείνω την

προς το

κατά τμήμα AF = BS

.

Προφανές ότι τα τετράπλευρα $SBCD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,FACD$ είναι παραλληλόγραμμα .

Η μεσοκάθετος στο

είναι μεσοκάθετος και στο

άρα $OF = OB\,\,\,(1)$

Τα τρίγωνα : $BCA\,\,,\,\,STA\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SDF$ είναι ισοσκελή

και η

είναι μεσοκάθετος στα $AT\,\,\kappa \alpha \iota \,\,FD$ , άρα $OF = OD\,\,(2)$ .

Από τις $(1)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(2)$ έχω : $OB = OD\,\,$

KARKAR · #3

Νίκο , η άσκηση είναι εμπνευσμένη από το χθεσινό θέμα της Γεωμετρίας 2019

της Γ' .

Η λύση της μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως λήμμα για μια λύσης εκείνης . Βλέπε εκεί

Περίκεντρο που ισαπέχει

Περίκεντρο που ισαπέχει

Re: Περίκεντρο που ισαπέχει

Re: Περίκεντρο που ισαπέχει

Μέλη σε σύνδεση