Άσκηση Στατιστικής και Πιθανοτήτων Πανεπιστημίου

[solon28]

Παραθέτω την παρακάτω άσκηση:

Η ποσότητα καφέ που περιέχεται σε πακέτα 500 gr., είναι τυχαία μεταβλητή Χ που ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέση τιμή 500 gr και διασπορά 25 .
α) Ποια η πιθανότητα ένα πακέτο να περιέχει τουλάχιστον 490 gr καφέ;
β) Ποια η πιθανότητα ένα πακέτο να περιέχει ποσότητα καφέ μεταξύ 490gr και 505 gr
γ) Αγοράζουμε τρία πακέτα. Ποια η πιθανότητα τα δύο από τα τρία πακέτα να περιέχουν το πολύ 490 gr και το άλλο να περιέχει τουλάχιστον 490 gr καφέ;

Θα ήθελα μια υποδειγματική λύση της παραπάνω άσκησης και κυρίως στο τρίτο ερώτημα που με δυσκόλεψε αρκετά.
Ευχαριστώ πολύ!

[achilleas]

Μια όχι τόσo υποδειγματική λύση:

α)
β)
γ) Χρησιμοποιούμε τη διωνυμική κατανομή με "δοκιμές" και πιθανότητα "επιτυχίας" . Τότε η ζητούμενη πιθανότητα ισούται με



Φιλικά,

Αχιλλέας

[solon28]

Φίλε Αχιλλέα, σε ευχαριστώ πολύ για την βοήθειά σου στην άσκηση!Να είσαι καλά, σ' ευχαριστώ!