αυγά

[aggeliki260807]

Διαθέτουμε 2009 αυγά και τα συσκευάζουμε σε θήκες ίδιας χωρητικότητας.Στο τέλος περισσεύουν 7 αυγά .πόσα αυγά χωράει κάθε θήκη αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός των θηκών είναι μεγαλύτερος του 200 και μικρότερος του 300 ;

[aggeliki260807]

7;

[Μάρκος Βασίλης]

Σκέψου ότι τα αυγά μπορούν να μοιραστούν ακριβώς στις θήκες που έχεις.

[kkala]

Διαθέτουμε 2009 αυγά και τα συσκευάζουμε σε θήκες ίδιας χωρητικότητας.Στο τέλος περισσεύουν 7 αυγά .πόσα αυγά χωράει κάθε θήκη αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός των θηκών είναι μεγαλύτερος του 200 και μικρότερος του 300 ;

1. Τα 2002 αυγά χωρούν ακριβώς στις θήκες (#3, Μάρκος Βασίλης).
Οι θήκες είναι περισσότερες από 200, άρα ο αριθμός αυγών κάθε θήκης είναι μικρότερος από .
Οι θήκες είναι επίσης λιγότερες από 300, άρα ο αριθμός αυγών κάθε θήκης είναι μεγαλύτερος από .
Αναμένουμε επομένως ο αριθμός των αυγών κάθε θήκης να είναι ακέραιος, μεταξύ των αριθμών 10.1 και 6.67. Δηλαδή ένας από τους 7, 8, 9, 10.
Αλλά μόνο η τιμή 7 είναι δεκτή, διότι αυτή μόνο διαιρεί ακριβώς το 2002 και δίνει 286 θήκες.
Φαίνεται παράδοξο ότι περίσσευσαν 7 αυγά, που θα χωρούσαν σε 1 ακόμα θήκη ακριβώς. Θα είχαμε δηλαδή 2009 αυγά σε 287 θήκες, χωρίς να περισσεύει κανένα. Μιά εξήγηση είναι ότι υπάρχουν διαθέσιμες μόνο 286 θήκες, δεν υπάρχει η 287η. Τούτο δεν αντιφάσκει προς τα δεδομένα, ο αριθμός των θηκών παραμένει μεταξύ 200 και 300, δηλαδή 286, απλά μένουν χωρίς αυγοθήκη 7 αυγά (παγίδα;) Εάν βέβαια δεν υπάρχει κάποια παρανόηση στα παραπάνω.

2. Αν αλλάξουμε κάπως τα δεδομένα θεωρούντες ότι οι θήκες είναι μεταξύ 181 (αντί 200) και 300, ο αριθμός αυγών ανά θήκη είναι ένας από τους 7, 8, 9, 10, 11. Το 11 διαιρεί ακριβώς το 2002 , οπότε η "ορθόδοξη" λύση θα ήταν 182 θήκες με 11 αυγά ανά θήκη. Τούτο βέβαια δεν είναι δεκτό με τα σημερινά δεδομένα του προβλήματος.

[aggeliki260807]

αυγά Καλημέρα


θήκες

[Mihalis_Lambrou]

αυγά Καλημέρα


θήκες

Αγγελική, για ξαναδές το. Ίσως δεν πρόσεξες τι θέλει να σου πει ο kkala. Με λίγα λόγια, αν οι θήκες είναι των , τότε
δεν περισσεύει κανένα αυγό καθώς .

Με άλλα λόγια η εκφώνηση της άσκησης είναι κάπως προβληματική.

[aggeliki260807]

καλημέρα κύριε Λαμπρού την παραπάνω άσκηση την είδα από το περιοδικό του ευκλείδη γ γυμνασίου και δεν είχε την λύση .Παρόλα αυτά την έστειλα σε κάποιον που ασχολείται με τα μαθηματικά σε υψηλό επίπεδο και είπε ότι ήταν σωστή

[Mihalis_Lambrou]

καλημέρα κύριε Λαμπρού την παραπάνω άσκηση την είδα από το περιοδικό του ευκλείδη γ γυμνασίου και δεν είχε την λύση .Παρόλα αυτά την έστειλα σε κάποιον που ασχολείται με τα μαθηματικά σε υψηλό επίπεδο και είπε ότι ήταν σωστή

Μόλις σου έδειξα ότι δεν είναι σωστή. Αν ξέρεις να διαιρείς με το αντιλαμβάνεσαι την αιτία, και δεν χρειάζεται η αυθεντία αυτού σε υψηλό επίπεδο.

Θα ήταν χρήσιμο να έδειχνες στον υψηλά ιστάμενο να δει αυτό το ποστ, και ας μας πει που είναι η ένστασή του.

[Mihalis_Lambrou]

Μόλις σου έδειξα ότι δεν είναι σωστή. Αν ξέρεις να διαιρείς με το αντιλαμβάνεσαι την αιτία, και δεν χρειάζεται η αυθεντία αυτού σε υψηλό επίπεδο.

Θα ήταν χρήσιμο να έδειχνες στον υψηλά ιστάμενο να δει αυτό το ποστ, και ας μας πει που είναι η ένστασή του.

Αγγελική, καμιά πρόοδος σε αυτό το σημείο;