Το τρίτο το μικρότερο

KARKAR · #1

: Το τρίτο το μικρότερο.png (12.5 KiB) Προβλήθηκε 881 φορές

Στο παραλληλόγραμμο ABCD

, το

βρίσκεται στην προέκταση της

. Υπολογίστε το

.

#2

: Απο τα τρία το πιο μικρό.png (20.31 KiB) Προβλήθηκε 859 φορές

$\left\{ \begin{gathered} \vartriangle PAB \approx \vartriangle PCT \hfill \\ \vartriangle SDT \approx \vartriangle SAB \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \frac{{6a}}{t} = \frac{6}{x} \hfill \\ \frac{5}{{x + 11}} = \frac{m}{{6a}} \hfill \\ \end{gathered} \right.\left\{ \begin{gathered} t = ax \hfill \\ m = \frac{{30a}}{{x + 11}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ .

Αλλά $a > 0\,\,\kappa \alpha \iota$ $m + t = 6a \Rightarrow \dfrac{{30\alpha }}{{x + 11}} + ax = 6a \Rightarrow {x^2} + 5x - 36 = 0 \Rightarrow \boxed{x = 4}$

STOPJOHN · #3

KARKAR έγραψε: Δευ Ιαν 03, 2022 7:27 pm Το τρίτο το μικρότερο.pngΣτο παραλληλόγραμμο , το βρίσκεται στην προέκταση της . Υπολογίστε το .

Εστω ότι

Τότε τα τρίγωνα DLO,OPB

είναι ίσα αρα PC=LA=t

Οπότε

$\dfrac{x}{6}=\dfrac{t}{t+LP},(1), \dfrac{6}{5+x}=\dfrac{t}{t+LP},(2), (1),(2)\Rightarrow x^{2}+5x-36=0\Rightarrow x=4$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #4

KARKAR έγραψε: Δευ Ιαν 03, 2022 7:27 pm Το τρίτο το μικρότερο.pngΣτο παραλληλόγραμμο , το βρίσκεται στην προέκταση της . Υπολογίστε το .

Η παράλληλη από το

προς την

τέμνει τις AD,AB

στα

Από θ.κ.δέσμης $\dfrac{6}{x+5} = \dfrac{CL}{CQ}= \dfrac{x+6}{x+11} \Rightarrow x^2+5x-36=0 \Rightarrow x=4$

: τμηματάκι.png (13.84 KiB) Προβλήθηκε 817 φορές

Ιστοσελίδα · #5

KARKAR έγραψε: Δευ Ιαν 03, 2022 7:27 pm Στο παραλληλόγραμμο , το βρίσκεται στην προέκταση της . Υπολογίστε το .

: 2022-01-04_8-23-14.jpg (22.12 KiB) Προβλήθηκε 802 φορές

nickchalkida · #6

Ακόμα μία για εμπέδωση ...

$\displaystyle{ SPA \sim BPC \rightarrow {6 \over x+5} = {CB \over SA} \rightarrow {6 \over x-1} = {DA \over SD} = {x+6 \over 5} \rightarrow x^2+5x-36=0 \rightarrow x=4 }$

KARKAR · #7

Η λύση του προτείναντος ...

: Το τρίτο το μικρότερο.png (15 KiB) Προβλήθηκε 775 φορές

Το τρίτο το μικρότερο

Το τρίτο το μικρότερο

Re: Το τρίτο το μικρότερο

Re: Το τρίτο το μικρότερο

Re: Το τρίτο το μικρότερο

Re: Το τρίτο το μικρότερο

Re: Το τρίτο το μικρότερο

Re: Το τρίτο το μικρότερο

Μέλη σε σύνδεση