Κατασκευές-1.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (8.94 KiB) Προβλήθηκε 599 φορές

Καλησπέρα.

Να βρεθεί επί της πλευράς

τριγώνου

σημείο

τέτοιο ώστε αν φέρουμε από αυτό
παράλληλη προς την

και τέμνει την

έστω στο

, να είναι DE=2DC

.

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: Δευ Οκτ 31, 2022 7:12 pm 1.png

Καλησπέρα.

Να βρεθεί επί της πλευράς τριγώνου σημείο τέτοιο ώστε αν φέρουμε από αυτό
παράλληλη προς την και τέμνει την έστω στο , να είναι .

Ανάλυση.

: Κατασκευές_1_Φάνης_Ανάλυση.png (10.33 KiB) Προβλήθηκε 579 φορές

Αλλάζω τους συμβολισμούς . $DC = k\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DE = 2k$ . Έστω τώρα οι κλασσικοί συμβολισμού των : $BC = a\,\,,\,\,CA = b\,\,,\,\,AB = c$ .

Επειδή : $\boxed{\frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{2k}}{b} = \frac{{a - k}}{a} \Leftrightarrow \frac{{2a + b}}{b} = \frac{a}{k}}$ , το

κατασκευάζεται σαν τετάρτη ανάλογος γνωστών τμημάτων .

#3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: Δευ Οκτ 31, 2022 7:12 pm 1.png

Καλησπέρα.

Να βρεθεί επί της πλευράς τριγώνου σημείο τέτοιο ώστε αν φέρουμε από αυτό
παράλληλη προς την και τέμνει την έστω στο , να είναι .

: Κατασκευές_1_Φάνης_κατασκευή_new.png (15.69 KiB) Προβλήθηκε 564 φορές

Και μιά ωραία, χωρίς λόγια

#4

Doloros έγραψε: Δευ Οκτ 31, 2022 9:52 pm
Φανης Θεοφανιδης έγραψε: Δευ Οκτ 31, 2022 7:12 pm 1.png

Καλησπέρα.

Να βρεθεί επί της πλευράς τριγώνου σημείο τέτοιο ώστε αν φέρουμε από αυτό
παράλληλη προς την και τέμνει την έστω στο , να είναι .
Κατασκευές_1_Φάνης_κατασκευή_new.png
Και μιά ωραία, χωρίς λόγια

Καλό

Κατασκευές-1.

Κατασκευές-1.

Re: Κατασκευές-1.

Re: Κατασκευές-1.

Re: Κατασκευές-1.

Μέλη σε σύνδεση