τετράπλευρο σε ημικύκλιο

polysindos · #1

Να υπολογιστεί το εμβαδόν του τετράπλευρου OSPT σε συνάρτηση των AD=a και DP=b

#2

polysindos έγραψε: Τετ Φεβ 08, 2023 9:19 am Να υπολογιστεί το εμβαδόν του τετράπλευρου OSPT σε συνάρτηση των AD=a και DP=b

: τετράπλευρο σε ημικύκλιο.png (31.25 KiB) Προβλήθηκε 390 φορές

Το εμβαδόν που θέλω είναι $\boxed{E = \frac{{{a^2}}}{4}}$

Απόδειξη

$M,\,\,H$ προβολές του

στις $DB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SC$

$\vartriangle OCS = \vartriangle OBT\,\,(OC = OB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\widehat {OCS} = \widehat {B_{}^{}})$ . Άρα OT = OS = k

.

Από το εγγράψιμο PSOT

οι κίτρινες γωνίες είναι από $\,\,45^\circ$ .

$\vartriangle HSO = \vartriangle MTO$ . $\boxed{\,\,\left( {PSOT} \right) = \left( {MPHO} \right) = {m^2} = {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} = \frac{{{a^2}}}{4}}$

#3

Ακριβώς όπως ο φίλτατος Νίκος

Το

δεν χρειάζεται.

τετράπλευρο σε ημικύκλιο

τετράπλευρο σε ημικύκλιο

Re: τετράπλευρο σε ημικύκλιο

Re: τετράπλευρο σε ημικύκλιο

Μέλη σε σύνδεση