Είναι πολλαπλάσιο του 10

#1

Αν $\displaystyle{x , y}$ είναι φυσικοί αριθμοί , να αποδείξετε ότι ο αριθμός :

$\displaystyle{A=x^7 y + xy^6 -x^3 y - xy^2 }$

είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{10}$ .

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Εδώ: https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 33&t=75429 , θα μπορέσετε να δείτε πως μπορούμε επίσης να δείξουμε ότι ο $\displaystyle{A}$ είναι πολλαπλάσιο και του $\displaystyle{30}$ , για κάθε $\displaystyle{x , y \in N}$

#2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: Τετ Φεβ 14, 2024 7:09 am Αν $\displaystyle{x , y}$ είναι φυσικοί αριθμοί , να αποδείξετε ότι ο αριθμός :

$\displaystyle{A=x^7 y + xy^6 -x^3 y - xy^2 }$

είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{10}$ .

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Εδώ: https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 33&t=75429 , θα μπορέσετε να δείτε πως μπορούμε επίσης να δείξουμε ότι ο $\displaystyle{A}$ είναι πολλαπλάσιο και του $\displaystyle{30}$ , για κάθε $\displaystyle{x , y \in N}$

Ουσιαστικά είναι η ίδια άσκηση με της παραπομπής όπου το ζητούμενο είναι να αποδειχθεί ότι ο a^5-a

είναι πολλαπλάσιο του

(και μάλιστα του

). Πράγματι, η παραπάνω γράφεται

$A = (x^7 y -x^3 y) + (xy^6 - xy^2)= x^2y{\color {blue}(x^5-x)}+ xy{\color {blue}(y^5-y)}$ .

Χρωμάτισα με μπλε τα δύο πολλαπλάσια του

(και μάλιστα του

) από την προηγούμενη άσκηση.

Είναι πολλαπλάσιο του 10

Είναι πολλαπλάσιο του 10

Re: Είναι πολλαπλάσιο του 10

Μέλη σε σύνδεση