Προκαθορισμένη διαφορά 2

KARKAR · #1

: Προκαθορισμένη διαφορά.png (18.03 KiB) Προβλήθηκε 565 φορές

Στις πλευρές AB , CD

του - $10 \times 8$ - ορθογωνίου ABCD

, να εντοπισθούν σημεία S , P

αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε τα ημικύκλια διαμέτρων AS , CP

να εφάπτονται σε σημείο

, η δε κοινή τους εφαπτομένη

να χωρίζει το ορθογώνιο σε δύο ( ορθογώνια ) τραπέζια , των οποίων τα εμβαδά να διαφέρουν κατά

.

#2

KARKAR έγραψε: Τρί Φεβ 20, 2024 8:36 pm Προκαθορισμένη διαφορά.pngΣτις πλευρές του - $10 \times 8$ - ορθογωνίου , να εντοπισθούν σημεία αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε τα ημικύκλια διαμέτρων να εφάπτονται σε σημείο , η δε κοινή τους εφαπτομένη

να χωρίζει το ορθογώνιο σε δύο ( ορθογώνια ) τραπέζια , των οποίων τα εμβαδά να διαφέρουν κατά .

Ανάλυση: Θέτω AN=x, BL=y

και φέρνω

$\displaystyle (ABLN) - (DCLN) = 10 \Leftrightarrow \frac{{(x + y)10}}{2} - \frac{{(16 - x - y)10}}{2} = 10 \Leftrightarrow$ $\boxed{x+y=9}$ (1)

Με Πυθαγόρειο στο ELN

και χρησιμοποιώντας την (1)

βρίσκω $\displaystyle x = \frac{{45}}{8},y = \frac{{27}}{8}.$

: Προκαθορισμένη διαφορά.2.png (19.72 KiB) Προβλήθηκε 531 φορές

Κατασκευή: Με τις τιμές που βρήκα παραπάνω, εντοπίζω τα σημεία N, L

και έστω

το σημείο τομής των AC, NL.

Από το

φέρνω κάθετη στην

που τέμνει τις AB, DC

στα

αντίστοιχα. Οι κύκλοι (O, OA)

και

τέμνουν τις AB, DC

στα ζητούμενα σημεία S, P.

Προκαθορισμένη διαφορά 2

Προκαθορισμένη διαφορά 2

Re: Προκαθορισμένη διαφορά 2

Μέλη σε σύνδεση