Σημεία και πολυώνυμο

[Al.Koutsouridis]

Στο καρτεσιανό επίπεδο είναι σημειωμένα πεπερασμένο πλήθος σημείων με διαφορετικές ανά δυο τετμημένες. Ο αριθμός είναι τέτοιος, ώστε αν από οποιαδήποτε σημειωμένα σημεία φέρουμε την γραφική παράσταση πολυώνυμου το πολύ βαθμού, τότε σε αυτήν την γραφική παράσταση θα βρίσκεται τουλάχιστον άλλο ένα από τα σημειωμένα σημεία. Να αποδείξετε ότι όλα τα σημεία βρίσκονται σε γραφική παράσταση πολυώνυμου το πολύ βαθμού.