Αρκετά χαμηλά

KARKAR · #1

: Αρκετά χαμηλά.png (15.18 KiB) Προβλήθηκε 491 φορές

Το ισοσκελές τρίγωνο ABC

, έχει βάση : BC=5

και ύψος : AD=5

. Με κέντρο σημείο

της

,

γράφω τον κύκλο : (K , KA)

, ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των AB , AC

στα σημεία S , T

αντίστοιχα .

Υπολογίστε την απόσταση του μέσου

του τμήματος

από την ευθεία

.

S.E.Louridas · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm
Το ισοσκελές τρίγωνο , έχει βάση : και ύψος : . Με κέντρο σημείο της ,γράφω τον κύκλο : , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα . Υπολογίστε την απόσταση του μέσου του τμήματος από την ευθεία .

Ανεβάζω το σχήμα στην γενικότερη χωρίς δηλαδή αριθμούς λύση μου

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

και θα επανέρθω για την πιο λεπτομερή Γεωμετρική παρουσίαση της.

: kataskevi.png (69.92 KiB) Προβλήθηκε 471 φορές

#3

S.E.Louridas έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 11:25 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm
Το ισοσκελές τρίγωνο , έχει βάση : και ύψος : . Με κέντρο σημείο της ,γράφω τον κύκλο : , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα . Υπολογίστε την απόσταση του μέσου του τμήματος από την ευθεία .
Ανεβάζω το σχήμα στην γενικότερη χωρίς δηλαδή αριθμούς λύση μου
ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Όπου χρησιμοποιώ και τo θεώρημα του MacLauren
και θα επανέρθω για την πιο λεπτομερή Γεωμετρική παρουσίαση της. kataskevi.png

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm
Αρκετά χαμηλά.pngΤο ισοσκελές τρίγωνο , έχει βάση : και ύψος : . Με κέντρο σημείο της ,

γράφω τον κύκλο : , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα .

Υπολογίστε την απόσταση του μέσου του τμήματος από την ευθεία .

Οι

τέμνονται στο μέσο

του τόξου $\overset\frown{ST}.$ Με Π.Θ βρίσκω $\displaystyle AC = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}.$

: Αρκετά χαμηλά.png (19.6 KiB) Προβλήθηκε 423 φορές

$\displaystyle \cos \theta = \frac{2}{{\sqrt 5 }} \Leftrightarrow \cos 2\theta = \frac{3}{5} = \frac{{KM}}{{KT}} = \frac{{KM}}{{KN}} \Leftrightarrow \frac{{MM'}}{{DN}} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow$ $\boxed{MM'=3}$

Σε περίπτωση που δεν δίνονται τιμές και είναι AB=AC, BC=a, AD=h,

τότε $\displaystyle MM' = \frac{{h(4{h^2} - {a^2})}}{{4{h^2} + {a^2}}}$

#5

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Φεβ 13, 2025 12:33 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 12, 2025 8:31 pm
Αρκετά χαμηλά.pngΤο ισοσκελές τρίγωνο , έχει βάση : και ύψος : . Με κέντρο σημείο της ,

γράφω τον κύκλο : , ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα .

Υπολογίστε την απόσταση του μέσου του τμήματος από την ευθεία .
Οι τέμνονται στο μέσο του τόξου $\overset\frown{ST}.$ Με Π.Θ βρίσκω $\displaystyle AC = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}.$ Αρκετά χαμηλά.png
$\displaystyle \cos \theta = \frac{2}{{\sqrt 5 }} \Leftrightarrow \cos 2\theta = \frac{3}{5} = \frac{{KM}}{{KT}} = \frac{{KM}}{{KN}} \Leftrightarrow \frac{{MM'}}{{DN}} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow$ $\boxed{MM'=3}$

Σε περίπτωση που δεν δίνονται τιμές και είναι τότε $\displaystyle MM' = \frac{{h(4{h^2} - {a^2})}}{{4{h^2} + {a^2}}}$

!

Αρκετά χαμηλά

Αρκετά χαμηλά

Re: Αρκετά χαμηλά

Re: Αρκετά χαμηλά

Re: Αρκετά χαμηλά

Re: Αρκετά χαμηλά

Μέλη σε σύνδεση