Ψάχνοντας την εφαπτομένη

[KARKAR]

Ψάχνοντας την εφαπτομένη.png (15.64 KiB) Προβλήθηκε 75 φορές

Πάνω στο ημικύκλιο διαμέτρου , πλησιέστερα προς το , βρίσκεται σημείο . Από σημείο

το οποίο κινείται στην , φέρω : και . Η τέμνει την προέκταση

της στο σημείο . Για ποια θέση του το τμήμα εφάπτεται του τόξου ;

[Mihalis_Lambrou]

Ψάχνοντας την εφαπτομένη.pngΠάνω στο ημικύκλιο διαμέτρου , πλησιέστερα προς το , βρίσκεται σημείο . Από σημείο

το οποίο κινείται στην , φέρω : και . Η τέμνει την προέκταση

της στο σημείο . Για ποια θέση του το τμήμα εφάπτεται του τόξου ;

Ανάλυση:

Φέρνουμε την εφαπτομένη στο που τέμνει την διάμετρο στο . Εϊναι βέβαια (*)

Από τις παραλληλίες έχουμε

, και άρα (**)

Συγκρίνοντας τις (*), (**) έχουμε . Αυτό προσδιορίζει το . Και λοιπά.

[george visvikis]

Ψάχνοντας την εφαπτομένη.pngΠάνω στο ημικύκλιο διαμέτρου , πλησιέστερα προς το , βρίσκεται σημείο . Από σημείο

το οποίο κινείται στην , φέρω : και . Η τέμνει την προέκταση

της στο σημείο . Για ποια θέση του το τμήμα εφάπτεται του τόξου ;

Το είναι το ίχνος της διχοτόμου του τριγώνου

Ψάχνοντας την εφαπτομένη.png (27.86 KiB) Προβλήθηκε 53 φορές

Πράγματι, γι' αυτή τη θέση του το είναι τετράγωνο και η είναι μεσοκάθετη του

Άρα, γεγονός που αποδεικνύει ότι η είναι εφαπτομένη.